建商住宅规画考量不够周全，两房产品过多，较大与较小则不足。图／联合报系资料照片
因为，当你处理的数据是与人类特征相关的数据时，数据通常会呈现「常态分布」，此时不同的平均值就会十分相近。
如果你画一条线来表示常态分布的话，将会得到一条钟形曲线，而该数据的算数平均数、中位数和众数都会落在同一点。因此，任一平均值都和其他两种平均值一样能够描述一群人的身高。
但在描述一群人的钱包深度时，这些平均值的意义就不一样了。若你将某个城市中所有家庭的年收入都列出来的话，可能会发现数字落在「没多少钱」与「2万英镑」之间，而且你可能会注意到有些数字特别大。大约有95%的收入会低于5,000英镑，画成曲线时，这些人非常靠近曲线的左方。
本文出自《统计操控的真相与谎言》因此，这条曲线看起来并不对称而像是偏斜的钟。它的形状有点像是儿童溜滑梯，左侧为楼梯急遽上升到高峰，接著到右侧滑梯处慢慢倾斜向下。
此数据的算数平均数和中位数将会相距甚远。你可以清楚注意到，在这种数据中，其中一种「年平均值」（算数平均值）和另一种「年平均值」（中位数）之间的比较会有「效度」（validity）上的差别。
现实运用太简化的「平均」
此外，还有另一种不存在的小数字，它的缺席也同样会使研究结果出现大问题。这个数字告诉我们研究中的平均值来自多大的范围，或者有哪些偏差值。
一般来说，无论一个研究是否明确指出平均值种类是算数平均数还是中位数，平均值都是一种过于简化的数字，而过于简化比毫无价值更加糟糕。「完全不了解」远好过于「错误认知」，一知半解是一件很危险的事。
举例来说，美国近来有太多住宅在规划时，都按照统计学上的家庭平均人数3.6人来进行设计。把这个数字放进真实世界中，代表的就是一个家庭由三或四人组成，也就是住宅需要两间卧室。尽管三至四人的家庭是「平均值」，但在实际上却只占所有家庭的少数。
建商指出这是「我们为平均的家庭建造平均的房屋」，但他们直接忽略了大多数家庭的人数其实是比平均来得多或少的。这使得建商在美国某些区域建造了过多的两卧住宅，而相对较大与较小的住宅则明显不足。
这就是一个具有误导性的不完整统计数据所造成的高昂代价。在3.6这个具有权威性又精确到令人信服的数字面前，常识一败涂地。
（本文出自《统计操控的真相与谎言》，作者：德瑞尔．赫夫 译者：闻翊均）